The Kelly Criterion in Crash Gambling

The Kelly Criterion is a smart way to decide how much money to bet. It helps you bet just the right amount to grow your money steadily without the risk of losing it all. Think of it as your guide to betting wisely. It’s very popular among betters and investors for keeping risks low.

Die grundlegende Formel des Kelly-Kriteriums lautet:

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

Wo:

• 𝑓∗ ist der Anteil des Spielkapitals, der eingesetzt werden soll;
• 𝑏 ist die Nettoquote für die Wette;
• 𝑝 ist die Gewinnwahrscheinlichkeit;
• 𝑞 ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren, sie beträgt 1−𝑝.

Interpretation

• 𝑓∗: Stellt den optimalen Anteil Ihres Guthabens dar, den Sie einsetzen sollten, um Ihr erwartetes Wachstum zu maximieren. Wenn das Ergebnis beispielsweise 0,25 beträgt, bedeutet dies, dass Sie 25 % Ihres Guthabens einsetzen sollten.
• 𝑏: Der mit der Wette verbundene Multiplikator minus 1. Wenn Sie beispielsweise bei einem Gewinn Ihr Geld verdoppeln könnten (2 $ zurück für jeden Einsatz von 1 $, einschließlich des ursprünglichen Einsatzes), wäre 𝑏 1.
• 𝑝: Ihre geschätzte Wahrscheinlichkeit, die Wette zu gewinnen. Dieser Wert muss zwischen 0 und 1 liegen, wobei 0,5 einer Gewinnchance von 50 % entspricht.
• 𝑞: Die Wahrscheinlichkeit, die Wette zu verlieren, berechnet als 1−𝑝.

Kelly Bet Calculator

How to Use It

1. Zugriff auf Ihre letzten 50 bis 100 Spiele: Am meisten crash Spiele haben eine Geschichte. Außerdem nachweislich fair Spiele geben Ihnen vollen Zugriff auf den Spielverlauf und die Ergebnisse. Beispielsweise werden Skripte von Drittanbietern verwendet, um Spiele überprüfen auf BC.Game crash Spiel oder NanoGames.
2. Berechnen Sie Ihren Vorteil: Your "edge" is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. Bestimmen Sie die Einsatzgröße: Die Formel verrät Ihnen den optimalen Anteil Ihres Guthabens, den Sie einsetzen sollten, um das Wachstum zu maximieren und das Risiko zu minimieren.

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game's patterns and your betting strategy's effectiveness.

Beispiel:

If you're betting on a coin toss where you win double your bet for guessing right, and you somehow know the coin has a 51% chance of landing heads (which you bet on):

• 𝑏=1 (da Sie Ihr Geld bei einem Gewinn verdoppeln)
• 𝑝 = 0,51
• 𝑞 = 0,49

Wenn man diese in die Kelly-Formel einsetzt, erhält man:

𝑓∗=(1)(0,51)−0,49=0,02

Dieses Ergebnis legt nahe, dass Sie bei jedem Wurf 2 % Ihres Guthabens setzen sollten, um das Wachstum Ihres Guthabens im Laufe der Zeit zu maximieren und gleichzeitig das Risiko zu minimieren.

Wichtige Überlegungen:

• Das Kelly-Kriterium geht davon aus, dass Sie Wahrscheinlichkeiten (𝑝 und 𝑞) genau schätzen können. Überschätzungen können das Risiko großer Verluste erhöhen.
• It's a long-term strategy. Short-term volatility can still result in significant drawdowns.
• Wenn Sie mehr setzen, als das Kelly-Kriterium vorgibt, steigt Ihr Risiko, einen größeren Teil Ihres Guthabens zu verlieren. Wenn Sie weniger setzen, verringert sich das Risiko, aber Ihr Guthaben wächst auch langsamer.

Skript für BC.Game's Crash

Indem Sie Daten aus 50 Spielen sammeln, können Sie eine genauere Schätzung von 𝑝 (der Gewinnwahrscheinlichkeit) und 𝑞 (der Verlustwahrscheinlichkeit, die 1−𝑝 beträgt) berechnen. Diese Daten ermöglichen es Ihnen, Ihre Wettstrategie basierend auf historischen Ergebnissen zu verfeinern, wodurch Sie möglicherweise die Präzision Ihrer Wetten verbessern und Ihr Bankroll-Management optimieren können.

Schritt 1: Spieldaten sammeln

Sie würden mit dem Sammeln der Ergebnisse der letzten 50 Spiele beginnen (konfigurierbarer Parameter). In dieser Phase der Datensammlung wird verfolgt, ob jedes Spiel Ihren Zielmultiplikator erreicht, bevor es abstürzt.

Schritt 2: Wahrscheinlichkeiten berechnen

Sobald Sie die Spieldaten haben, berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit (𝑝), indem Sie die Anzahl der Spiele, die Ihren Zielmultiplikator erreicht oder überschritten haben, durch die Gesamtzahl der beobachteten Spiele (in diesem Fall 50) teilen.

Schritt 3: Das Kelly-Kriterium anwenden

Nachdem Sie 𝑝 aus Ihren Daten berechnet haben und 𝑞=1−𝑝 kennen, wenden Sie die Formel des Kelly-Kriteriums an, um den optimalen Anteil Ihres Guthabens zum Wetten zu bestimmen.

Script for Crash game on BC.GAME & Nanogames

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you're confident in the game's stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 Skript herunterladen

Um einen Crash Spielskript auf BC.Game, folge diesen Schritten:

1. Gehen Sie zum erweiterten Wettmodus: Im BC Originals Crash Spiel, wechseln Sie zu „Erweitert“, um verschiedene crash Spielskripte.
2. Skript hinzufügen: Klicken Sie auf die Schaltfläche „Skript hinzufügen“, geben Sie den Code für das Skript ein, mit dem Sie die automatisierten Wetten starten möchten, geben Sie ihm einen Namen und klicken Sie auf die Schaltfläche „Speichern“.
3. Skript ausführen: Aktivieren Sie das Skript, um automatisch zu wetten und möglicherweise Ihre Kryptowährung zu erhöhen.

Wichtige Überlegungen:

• Genauigkeit von 𝑝: Die Genauigkeit der Gewinnwahrscheinlichkeit (𝑝) wirkt sich direkt auf die Wirksamkeit des Kelly-Kriteriums bei der Optimierung Ihrer Einsatzgröße aus. Stellen Sie sicher, dass Ihre Datenerfassung und -analyse so genau wie möglich sind.
• Veränderte Dynamik: Der crash game's dynamics might change over time. Regularly update your data and recalibrate your strategy accordingly.
• Risikomanagement: The Kelly Criterion helps manage risk, but it's based on the accuracy of your inputs (𝑝 and 𝑞). Always be cautious and consider setting aside a portion of your bankroll that is not at risk.

Zusammenfassung

Zusammenfassung der Diskussion über die Verwendung des Kelly-Kriteriums und die Analyse der Spielhistorie für Wetten in einem crash game, the strategy indeed focuses on identifying situations where the probability of winning is deemed favorable based on historical data. By calculating the win probability (𝑝) from recent game outcomes and applying the Kelly Criterion, the strategy aims to optimize bet sizes in scenarios where there's a perceived edge—that is, where the chances of winning are higher relative to losses. Here's how it works:

Verstehen der Strategie

1. Sammeln historischer Daten: You accumulate outcomes from a certain number of recent games to analyze the game's behavior. This dataset helps you understand the frequency of winning versus losing at your target multiplier.
2. Gewinnwahrscheinlichkeit berechnen (𝑝): Durch die Analyse der gesammelten Daten schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spiel Ihren Zielmultiplikator erreicht oder übertrifft. Diese Gewinnwahrscheinlichkeit ist entscheidend dafür, ob Sie einen Wettvorteil haben.
3. Das Kelly-Kriterium anwenden: Mit der Gewinnwahrscheinlichkeit (𝑝) in der Hand berechnen Sie mit dem Kelly-Kriterium den optimalen Anteil Ihres Guthabens zum Wetten. Diese Berechnung basiert auf der Logik, dass Wetten proportional zu Ihrem Vorteil sein sollten; eine höhere Gewinnwahrscheinlichkeit deutet auf eine höhere Wettgröße hin, aber nur bis zu einem Punkt, an dem Wachstum und Risiko im Gleichgewicht sind.
4. Warten Sie auf eine positive Wettmöglichkeit: Sie warten, bis die berechnete Gewinnwahrscheinlichkeit einen positiven Erwartungswert nahelegt – das heißt, wenn die Anzahl der gewonnenen Spiele in Ihrem Datensatz eine höhere Gewinn- als Verlustwahrscheinlichkeit bei Ihrem gewählten Zielmultiplikator nahelegt. Erst dann platzieren Sie eine Wette, und die Höhe dieser Wette wird gemäß dem Kelly-Kriterium optimiert, um das langfristige Wachstum Ihres Guthabens zu maximieren und gleichzeitig das Risiko zu minimieren.

Der entscheidende Vorteil

The primary advantage of this strategy is that it's data-driven and dynamic. It adapts to the current conditions of the game as reflected in the most recent outcomes. By focusing on situations where historical data indicates a higher probability of winning, you align your betting strategy with opportunities that have a statistical edge in your favor.

Wichtige Überlegungen

• Datenrelevanz: Diese Strategie geht davon aus, dass historische Spielergebnisse ein relevanter Indikator für zukünftige Ergebnisse sind, was bei Spielen mit konsistenten Mechanismen und Wahrscheinlichkeiten zutrifft.
• Stichprobengröße und Variabilität: Die Genauigkeit Ihrer Gewinnwahrscheinlichkeitsschätzung hängt von der Größe und Variabilität Ihres Datensatzes ab. Größere Datensätze können zuverlässigere Schätzungen liefern, erfordern jedoch Zeit zum Sammeln von Spieldaten und eine sorgfältige Verwaltung, um die Relevanz sicherzustellen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass diese Strategie das Kelly-Kriterium in Verbindung mit der Analyse historischer Spieldaten nutzt, um positive Wettmöglichkeiten zu identifizieren und zu nutzen, mit dem Ziel, die Gewinnchancen durch informierte, kalkulierte Wetten zu erhöhen.