The Kelly Criterion in Crash Gambling

The Kelly Criterion is a smart way to decide how much money to bet. It helps you bet just the right amount to grow your money steadily without the risk of losing it all. Think of it as your guide to betting wisely. It’s very popular among betters and investors for keeping risks low.

Основна формула критерію Келлі така:

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

де:

• 𝑓∗ це частка банкролла, на яку потрібно поставити;
• 𝑏 чистий коефіцієнт, отриманий за ставкою;
• 𝑝 – ймовірність виграшу;
• 𝑞 це ймовірність програшу, яка дорівнює 1−𝑝.

Interpretation

• 𝑓∗: представляє оптимальну частку вашого банкролу, яку ви повинні зробити, щоб максимізувати очікуване зростання. Наприклад, якщо результат 0,25, це означає, що ви повинні поставити 25% свого банкролу.
• 𝑏: множник, пов’язаний зі ставкою, мінус 1. Наприклад, якщо ви можете подвоїти свої гроші за виграш (повернути 2 долари за кожну ставку в 1 долар, включаючи початкову ставку), 𝑏 буде 1.
• 𝑝: Ваша оцінена ймовірність виграшу ставки. Це має бути значення від 0 до 1, де 0,5 означає 50% шансів на виграш.
• 𝑞: ймовірність програшу ставки, розрахована як 1−𝑝.

Kelly Bet Calculator

How to Use It

1. Отримайте доступ до своїх останніх 50-100 ігор: Більшість crash ігри мають історію. Крім того, доказово справедливий ігри дають вам повний доступ до історії гри та результатів. Наприклад, використовуються сторонні скрипти перевірити ігри на BC.Game crash гра або NanoGames.
2. Обчисліть свою перевагу: Your "edge" is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. Визначте розмір ставки: формула повідомляє вам про оптимальну частку вашого банкролу для ставки, щоб максимізувати зростання та мінімізувати ризик.

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game's patterns and your betting strategy's effectiveness.

приклад:

If you're betting on a coin toss where you win double your bet for guessing right, and you somehow know the coin has a 51% chance of landing heads (which you bet on):

• 𝑏=1 (оскільки ви подвоюєте свої гроші за виграш)
• 𝑝=0,51
• 𝑞=0,49

Підключення їх до формули Келлі дає:

𝑓∗=(1)(0,51)−0,49=0,02

Цей результат свідчить про те, що ви повинні робити ставку 2% свого банкролу на кожен жеребок, щоб максимально збільшити свій банкрол з часом, мінімізуючи ризик.

Важливі міркування:

• Критерій Келлі передбачає, що ви можете точно оцінити ймовірності (𝑝 і 𝑞). Переоцінка може збільшити ризик великих втрат.
• It's a long-term strategy. Short-term volatility can still result in significant drawdowns.
• Ставлення більше, ніж передбачає Критерій Келлі, підвищує ризик втрати більшої частини вашого банкролу. Зменшення ставок зменшує ризик, але також сповільнює зростання банкролу.

Сценарій для BC.Game's Crash

Зібравши дані з 50 ігор, ви можете розрахувати точнішу оцінку 𝑝 (ймовірність виграшу) та 𝑞 (ймовірність програшу, яка дорівнює 1−𝑝). Ці дані дозволяють уточнювати вашу стратегію ставок на основі попередніх результатів, потенційно підвищуючи точність ваших ставок і оптимізуючи управління банкроллом.

Крок 1: Зберіть дані гри

Ви повинні почати зі збору результатів з останніх 50 ігор (настроюваний параметр). Цей етап збору даних передбачає відстеження того, чи кожна гра досягає цільового множника перед збоєм.

Крок 2: Обчисліть ймовірності

Отримавши дані гри, розрахуйте ймовірність виграшу (𝑝), розділивши кількість ігор, які досягли або перевищили цільовий множник, на загальну кількість спостережуваних ігор (у цьому випадку 50).

Крок 3: Застосуйте критерій Келлі

Розрахувавши 𝑝 на основі ваших даних і знаючи 𝑞=1−𝑝, застосуйте формулу критерію Келлі, щоб визначити оптимальну частку вашого банкролу для ставок.

Script for Crash game on BC.GAME & Nanogames

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you're confident in the game's stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 Завантажити скрипт

Для використання a Crash увімк. сценарій гри BC.Game, виконайте такі дії:

1. Перейдіть до розширеного режиму ставок: у BC Originals Crash гри, перейдіть на «Додатково», щоб побачити інше crash сценарії ігор.
2. Додайте скрипт: натисніть кнопку «Додати сценарій», введіть код сценарію, який ви хочете запустити автоматичне ставлення, дайте йому назву та натисніть кнопку «Зберегти».
3. Запустити скрипт: Увімкніть скрипт, щоб автоматично робити ставки і, можливо, збільшити ваш криптовалютний капітал.

Важливі міркування:

• Точність 𝑝: Точність ймовірності виграшу (𝑝) безпосередньо впливає на ефективність критерію Келлі в оптимізації розміру вашої ставки. Переконайтеся, що збір і аналіз ваших даних є максимально точними.
• Зміна динаміки: The crash game's dynamics might change over time. Regularly update your data and recalibrate your strategy accordingly.
• Управління ризиками: The Kelly Criterion helps manage risk, but it's based on the accuracy of your inputs (𝑝 and 𝑞). Always be cautious and consider setting aside a portion of your bankroll that is not at risk.

Резюме

Підведення підсумків обговорення використання критерію Келлі та аналізу історії гри для ставок у a crash game, the strategy indeed focuses on identifying situations where the probability of winning is deemed favorable based on historical data. By calculating the win probability (𝑝) from recent game outcomes and applying the Kelly Criterion, the strategy aims to optimize bet sizes in scenarios where there's a perceived edge—that is, where the chances of winning are higher relative to losses. Here's how it works:

Розуміння стратегії

1. Збирайте історичні дані: You accumulate outcomes from a certain number of recent games to analyze the game's behavior. This dataset helps you understand the frequency of winning versus losing at your target multiplier.
2. Розрахувати ймовірність перемоги (𝑝): Аналізуючи зібрані дані, ви оцінюєте ймовірність того, що гра досягне або перевищить ваш цільовий множник. Ця ймовірність виграшу має вирішальне значення для визначення того, чи є у вас перевага робити ставки.
3. Застосуйте критерій Келлі: маючи на руках імовірність виграшу (𝑝), ви використовуєте критерій Келлі, щоб обчислити оптимальну частку свого банкролу для ставки. Цей розрахунок ґрунтується на логіці, що ставки мають бути пропорційними вашій перевагі; більша ймовірність виграшу передбачає більший розмір ставки, але лише до точки, яка збалансує зростання з ризиком.
4. Зачекайте на можливість позитивної ставки: Ви чекаєте, доки розрахована ймовірність виграшу не запропонує позитивне очікуване значення, тобто коли кількість виграшних ігор у вашому наборі даних припускає вищі шанси на виграш, ніж на програш із вибраним цільовим множником. Лише після цього ви робите ставку, і розмір цієї ставки оптимізується відповідно до критерію Келлі, щоб максимізувати довгострокове зростання вашого банкролу при мінімізації ризику.

Ключова перевага

The primary advantage of this strategy is that it's data-driven and dynamic. It adapts to the current conditions of the game as reflected in the most recent outcomes. By focusing on situations where historical data indicates a higher probability of winning, you align your betting strategy with opportunities that have a statistical edge in your favor.

Важливі міркування

• Релевантність даних: ця стратегія передбачає, що історичні результати гри є релевантним пророком майбутніх результатів, що справедливо в іграх із незмінною механікою та ймовірностями.
• Розмір вибірки та мінливість: точність вашої оцінки ймовірності виграшу залежить від розміру та мінливості вашого набору даних. Більші набори даних можуть надати більш надійні оцінки, але вимагають часу для збору даних ігор і ретельного керування, щоб забезпечити релевантність.

Таким чином, ця стратегія використовує критерій Келлі в поєднанні з аналізом історичних даних гри для виявлення та використання позитивних можливостей ставок, щоб збільшити шанси на виграш, роблячи обґрунтовані, розраховані ставки.